Проблема может быть в брелке, антенном модуле, основном блоке. В Вашем случае рекомендуем обратиться к квалифицированному установщику, который на месте способен выявить причину неисправности и возможные варианты решения проблемы.

Под указанные Вами требования посоветуем следующую сигнализацию:
https://avtogsm.ru/jaguar-ez-beta-ver2-p3867.html
Совместимый доводчик здесь:
https://avtogsm.ru/Mongoose-PWM-4-p203.html

Можем посоветовать установить следующие модели сигнализаций:
https://avtogsm.ru/Jaguar-EZ-THREE-p3232.html
https://avtogsm.ru/jaguar-ez-beta-ver2-p3867.html
https://avtogsm.ru/Stalker-600nb-Light-p392.html
Если на автомобиле установлен штатный иммобилайзер, то для реализации автозапуска, необходим блок его обхода:
https://avtogsm.ru/Saturn-AU-50-p391.html
К сигнализации Jaguar EZ THREE блок обхода идет в подарок по Акции.
Мы отправляем заказы по всей территории России в том числе в Тюменскую область. Для того, чтобы оформить заказ, Вы, в описании товара нажимаете "В корзину", далее вводите все необходимые реквизиты (ФИО, адрес и пр.) и выбираете способ доставки.

Starline B92 конечно существует - это хороший выбор, однако к ней нельзя, на данный момент, подключить цифровые реле. Для этой цели посоветуем Magic Systems Сталкер 600 Light:
https://avtogsm.ru/Stalker-600nb-Light-p392.html
Совместимы следующие беспроводные цифровые реле блокировки:
https://avtogsm.ru/MS-RIL-p1366.html
Совместимый со всеми перечисленными сигнализациями блок обхода здесь:
https://avtogsm.ru/Saturn-AU-50-p391.html

В указанном Вами ценовом диапазоне наиболее функциональной моделью будет данная сигнализация - Starline B9.
Наиболее приемлемым выбором, по нашему мнению, в соотношении цена/функционал будет следующая сигнализация Jaguar:
https://avtogsm.ru/avtosignalizacia-Jaguar-EZ-one-p3917.html

Выгодной покупкой будет установка следующих охранных комплектов, которые подобраны самым тщательным образом, полностью совместимы и являются мощным средством защиты, предупреждения от возможной попытки взлома, угона:
https://avtogsm.ru/antikrizis-protivougonnie-komplekti-c277.html

Данную сигнализацию можно установить на Ваш автомобиль. Если на Вашем автомобиле установлен штатный иммобилайзер, то для реализации автозапуска, необходим блок его обхода:
https://avtogsm.ru/Saturn-AU-50-p391.html

Данную сигнализацию можно установить на Ваш автомобиль, однако ее сейчас нет на складе и заказать этот товар нельзя. Можем посоветовать установить следующую:
https://avtogsm.ru/avtosignalizacia-Jaguar-EZ-one-p3917.html
Так как Ваш автомобиль оснащен CAN-шиной, то для организации автозапуска и простоты установки, без серьезного вмешательства в электронику автомобиля, сигнализации рекомендуется подключать через CAN-модуль. Для Вашего автомобиля подходит следующий:
https://avtogsm.ru/cantec-f1-v5-p4372.html
Если на Вашем автомобиле установлен штатный иммобилайзер, то для реализации автозапуска, необходим блок его обхода:
https://avtogsm.ru/Saturn-AU-50-p391.html

Эта информация есть в инструкции (стр.42-43):
https://avtogsm.ru/article/sl_a9_ver2.pdf

Если у Вас Mitsudisni Lancer X 2008 г.в.->..., то тогда Ваш автомобиль оснащен CAN-шиной и, соответственно, для простоты установки, без серьезного вмешательства в электронику сигнализацию рекомендуется подключить через CAN-модуль. Подойдет следующий:
https://avtogsm.ru/saturn-multican-100-p2994.html